为什么需要复杂度分析？
事后统计法的局限性：
- 测试结果非常依赖测试环境
- 测试结果受数据规模的影响很大
我们需要一个不用具体的测试数据来测试，就可以粗略地估计算法的执行效率的方法。这就是我们今天要讲的时间、空间复杂度分析方法。
大 O 复杂度表示法
所有代码的执行时间 T(n) 与每行代码的执行次数 n 成正比。
大 O 时间复杂度表示法，表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，也叫作渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
时间复杂度分析
- 只关注循环执行次数最多的一段代码
- 加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度
- 乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积
几种常见时间复杂度实例分析
粗略地分为两类，多项式量级和非多项式量级。其中，非多项式量级只有两个：O(2n) 和 O(n!)。
下面是几种常见的多项式时间复杂度：
- O(1)
- 一般情况下，只要算法中不存在循环语句、递归语句，即使有成千上万行的代码，其时间复杂度也是Ο(1)。
- O(logn)、O(nlogn)
- 在采用大 O 标记复杂度的时候，可以忽略系数，即 O(Cf(n)) = O(f(n))。
- O(m+n)、O(m*n)
- 代码的复杂度由两个数据的规模来决定。
空间复杂度分析
空间复杂度全称就是渐进空间复杂度，表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。
我们常见的空间复杂度就是 O(1)、O(n)、O(n2 )，像 O(logn)、O(nlogn) 这样的对数阶复杂度平时都用不到。而且，空间复杂度分析比时间复杂度分析要简单很多。所以，对于空间复杂度，掌握刚我说的这些内容已经足够了。