如何理解“栈”？

• 后进者先出，先进者后出，这就是典型的“栈”结构。
• 从栈的操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据。

为什么还要用这个“操作受限”的“栈”呢？

• 特定的数据结构是对特定场景的抽象，而且，数组或链表暴露了太多的操作接口，操作上的确灵活自由，但使用时就比较不可控，自然也就更容易出错。

如何实现一个“栈”？

栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，我们叫作顺序栈，用链表实现的栈，我们叫作链式栈。

顺序栈和链式栈，时间、空间复杂度都是 O(1)。

支持动态扩容的顺序栈

1. 底层依赖一个支持动态扩容的数组
2. 当栈满了之后，申请一个更大的数组，将原来的数据搬移到新数组中。

• 出栈的时间复杂度仍然是 O(1)。
• 入栈操作：当栈中有空闲空间，入栈操作的时间复杂度为 O(1)；空间不够时，需要重新申请内存和数据搬移，时间复杂度为O(n)。
• 平均情况下的耗时接近O(1)

栈在函数调用中的应用

函数调用栈操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构, 用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。

栈在表达式求值中的应用

1. 编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。
2. 如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取2个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。

栈在括号匹配中的应用

借助栈来检查表达式中的括号是否匹配：

用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，比如“(”跟“)”匹配，“[”跟“]”匹配，“{”跟“}”匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。

解答开篇

如何实现浏览器的前进、后退功能？

我们使用两个栈，X和Y，我们把首次浏览的页面依次压入栈X，当点击后退按钮时，再依次从栈X中出栈，并将出栈的数据依次放入栈Y。当我们点击前进按钮时，我们依次从栈Y中取出数据，放入栈X中。当栈X中没有数据时，那就说明没有页面可以继续后退浏览了。当栈Y中没有数据，那就说明没有页面可以点击前进按钮浏览了。