我们只需要对链表稍加改造，就可以支持类似“二分”的查找算法。我们把改造之后的数据结构叫作跳表（Skip list）。
跳表是一种各方面性能都比较优秀的动态数据结构，可以支持快速的插入、删除、查找操作，写起来也不复杂，甚至可以替代红黑树（Red-black tree）。
如何理解“跳表”？
对于一个单链表来讲，即便链表中存储的数据是有序的，如果我们要想在其中查找某个数据，也只能从头到尾遍历链表。这样查找效率就会很低，时间复杂度会很高，是 O(n)。
如果像图中那样，对链表建立一级“索引”，查找起来是不是就会更快一些呢？每两个结点提取一个结点到上一级，我们把抽出来的那一级叫作索引或索引层。
原来如果要查找 16，需要遍历 10 个结点，现在只需要遍历 7 个结点。
加来一层索引之后，查找一个结点需要遍历的结点个数减少了，也就是说查找效率提高了。
例子2：
原来没有索引的时候，查找 62 需要遍历 62 个结点，现在只需要遍历 11 个结点。
这种链表加多级索引的结构，就是跳表。
用跳表查询到底有多快？
跳表中查询任意数据的时间复杂度就是 O(logn)。这个查找的时间复杂度跟二分查找是一样的。
跳表是不是很浪费内存？
跳表的空间复杂度是 O(n)。
在实际的软件开发中，原始链表中存储的有可能是很大的对象，而索引结点只需要存储关键值和几个指针，并不需要存储对象，所以当对象比索引结点大很多时，那索引占用的额外空间就可以忽略了。
高效的动态插入和删除
跳表这个动态数据结构，不仅支持查找操作，还支持动态的插入、删除操作，而且插入、删除操作的时间复杂度也是 O(logn)。
跳表索引动态更新
当我们不停地往跳表中插入数据时，如果我们不更新索引，就有可能出现某 2 个索引结点之间数据非常多的情况。极端情况下，跳表还会退化成单链表。
作为一种动态数据结构，我们需要某种手段来维护索引与原始链表大小之间的平衡，也就是说，如果链表中结点多了，索引结点就相应地增加一些，避免复杂度退化，以及查找、插入、删除操作性能下降。
跳表是通过随机函数来维护前面提到的“平衡性”。
我们通过一个随机函数，来决定将这个结点插入到哪几级索引中，比如随机函数生成了值 K，那我们就将这个结点添加到第一级到第 K 级这 K 级索引中。
解答开篇
为什么 Redis 要用跳表来实现有序集合，而不是红黑树？
- Redis 中的有序集合是通过跳表来实现的
- Redis 中的有序集合支持的核心操作主要有下面这几个：插入一个数据；删除一个数据；查找一个数据；按照区间查找数据（比如查找值在 [100, 356] 之间的数据）；迭代输出有序序列。
- 按照区间来查找数据这个操作，红黑树的效率没有跳表高。对于按照区间查找数据这个操作，跳表可以做到 O(logn) 的时间复杂度定位区间的起点，然后在原始链表中顺序往后遍历就可以了。
- 其他原因，比如，跳表更容易代码实现。跳表更加灵活，它可以通过改变索引构建策略，有效平衡执行效率和内存消耗。
内容小结
今天我们讲了跳表这种数据结构。跳表使用空间换时间的设计思路，通过构建多级索引来提高查询的效率，实现了基于链表的“二分查找”。跳表是一种动态数据结构，支持快速的插入、删除、查找操作，时间复杂度都是 O(logn)。
跳表的空间复杂度是 O(n)。不过，跳表的实现非常灵活，可以通过改变索引构建策略，有效平衡执行效率和内存消耗。虽然跳表的代码实现并不简单，但是作为一种动态数据结构，比起红黑树来说，实现要简单多了。所以很多时候，我们为了代码的简单、易读，比起红黑树，我们更倾向用跳表。