- BM 算法的核心思想
- BM 算法原理分析
- 坏字符规则
- 好后缀规则
- BM 算法代码实现
- BM 算法的性能分析及优化
- 解答开篇 & 内容小结
BM 算法的核心思想
BM（Boyer-Moore）算法。
在模式串与主串匹配的过程中，当模式串和主串某个字符不匹配的时候，能够跳过一些肯定不会匹配的情况，将模式串往后多滑动几位。
BM 算法原理分析
1. 坏字符规则
我们从模式串的末尾往前倒着匹配，当我们发现某个字符没法匹配的时候。我们把这个没有匹配的字符叫作坏字符（主串中的字符）。
我们拿坏字符 c 在模式串中查找，发现模式串中并不存在这个字符，也就是说，字符 c 与模式串中的任何字符都不可能匹配。这个时候，我们可以将模式串直接往后滑动三位，将模式串滑动到 c 后面的位置，再从模式串的末尾字符开始比较。
这个时候，我们发现，模式串中最后一个字符 d，还是无法跟主串中的 a 匹配，这个时候，还能将模式串往后滑动三位吗？答案是不行的。因为这个时候，坏字符 a 在模式串中是存在的，模式串中下标是 0 的位置也是字符 a。这种情况下，我们可以将模式串往后滑动两位，让两个 a 上下对齐，然后再从模式串的末尾字符开始，重新匹配。
2. 好后缀规则
好后缀规则实际上跟坏字符规则的思路很类似。你看我下面这幅图。当模式串滑动到图中的位置的时候，模式串和主串有 2 个字符是匹配的，倒数第 3 个字符发生了不匹配的情况。
我们把已经匹配的 bc 叫作好后缀，记作{u}。我们拿它在模式串中查找，如果找到了另一个跟{u}相匹配的子串{u*}，那我们就将模式串滑动到子串{u*}与主串中{u}对齐的位置。
如果在模式串中找不到另一个等于{u}的子串，我们就直接将模式串，滑动到主串中{u}的后面，因为之前的任何一次往后滑动，都没有匹配主串中{u}的情况。
不过，当模式串中不存在等于{u}的子串时，我们直接将模式串滑动到主串{u}的后面。这样做是否有点太过头呢？我们来看下面这个例子。这里面 bc 是好后缀，尽管在模式串中没有另外一个相匹配的子串{u*}，但是如果我们将模式串移动到好后缀的后面，如图所示，那就会错过模式串和主串可以匹配的情况。
如果好后缀在模式串中不存在可匹配的子串，那在我们一步一步往后滑动模式串的过程中，只要主串中的{u}与模式串有重合，那肯定就无法完全匹配。但是当模式串滑动到前缀与主串中{u}的后缀有部分重合的时候，并且重合的部分相等的时候，就有可能会存在完全匹配的情况。
所以，针对这种情况，我们不仅要看好后缀在模式串中，是否有另一个匹配的子串，我们还要考察好后缀的后缀子串，是否存在跟模式串的前缀子串匹配的。
所谓某个字符串 s 的后缀子串，就是最后一个字符跟 s 对齐的子串，比如 abc 的后缀子串就包括 c, bc。所谓前缀子串，就是起始字符跟 s 对齐的子串，比如 abc 的前缀子串有 a，ab。我们从好后缀的后缀子串中，找一个最长的并且能跟模式串的前缀子串匹配的，假设是{v}，然后将模式串滑动到如图所示的位置。
坏字符和好后缀的基本原理都讲完了，我现在回答一下前面那个问题。当模式串和主串中的某个字符不匹配的时候，如何选择用好后缀规则还是坏字符规则，来计算模式串往后滑动的位数？
我们可以分别计算好后缀和坏字符往后滑动的位数，然后取两个数中最大的，作为模式串往后滑动的位数。这种处理方法还可以避免我们前面提到的，根据坏字符规则，计算得到的往后滑动的位数，有可能是负数的情况。
(太难了，看不下去了。。。)
BM 算法代码实现
BM 算法的性能分析及优化
解答开篇 & 内容小结
BM 算法核心思想是，利用模式串本身的特点，在模式串中某个字符与主串不能匹配的时候，将模式串往后多滑动几位，以此来减少不必要的字符比较，提高匹配的效率。BM 算法构建的规则有两类，坏字符规则和好后缀规则。好后缀规则可以独立于坏字符规则使用。因为坏字符规则的实现比较耗内存，为了节省内存，我们可以只用好后缀规则来实现 BM 算法。